Kursplan för Speciell relativitetsteori

Linjär algebra, reell analys, mekanik och elektromagnetisk fältteori.

Kursen syftar till att ge en bred förståelse av Speciell Relativitetsteori som ett av den moderna fysikens fundament. Utgående från Einsteins relativitetspostulat så härleds och studeras Lorentztransformationen. Denna appliceras därefter på en rad klassiska modeller som efter behov modifieras för att göras "relativistiska". Den studerande får återstifta bekantskap med ett flertal klassiska modeller som behandlats i tidigare kurser men som nu studeras ur en mer rigorös och axiomatisk synvinkel. Vidare så introduceras ett ett antal, för den studerande, nya begrepp såsom metrik, rumtiden och tensorer. Dessa tjänar ett syfte både i kursen och som grund till vidare studier inom den teoretiska fysiken. Kursens behandling problemlösning kan sägas vara tvåhövdat där en del syftar till att utveckla förmågan att lösa problem i relativistisk fysik och en del till att utveckla förmågan till relativistisk problemlösning (lösningsmetoder som involverar byte av referenssystem). Sammantaget ger kursen en spännande inblick i den moderna fysiken jämte goda grunder för vidare studier av den teoretiska fysiken.

Förmågan att kunna resonera "relativistiskt" är central i kursen. Fokus ligger genom hela kursen på att utveckla (träna), vidga (till nya modeller) och fördjupa denna förmåga. Vidare läggs stor vikt vid problemlösning och speciellt "relativistisk problemlösning". Efter fullgjord kurs så har den studerande utvecklat en ämnesspecifik kompetens och förståelse tillräcklig för att kunna

• detaljerat redogöra för:
  
  - den speciella relativitetsteorins roll och funktion
  - inertialsystem, deras existens, definition och användning
  - Lorentztransformationen, dess härledning, egenskaper, representation samt direkta konsekvenser
  - rumtiden och därtill relaterade begrepp
  - relativistisk mekanik, dess axiomatiska grund samt centrala applikationer
  - generella tensorer och vektorer, definition samt relevanta specialfall
  - Maxwells ekvationer i tensorform
• ställa upp tankeexperiment och med dessa förklara samt analysera:
  
  - kinematiska effekter
  - relativistiska stötprocesser
  - alternativa modeller (etermodeller m.fl.)
• lösa problem, "relativistiskt", rörande:
  
  - kinematik
  - optik
  - partikelfysik och stötprocesser
  - elektromagnetiska fält

Den studerande kan vid kursens slut visa djup förståelse genom att:
- återknyta resultat från dynamiska modeller till kinematiska slutsatser
- göra kortare alternativa härledningar till de givna i undervisningen
- själv finna eller konstruera skenbara paradoxer och upplösa dem

• Inertialsystem och Lorentztransformationen Definitionen av inertialsystem. Einsteins relativitetsposulat och härledningen av Lorentztransformationen utifrån dessa. Lorentztransformationens egenskaper och grafiska representation.
• Relativistisk kinematik Längdkontraktion och tidsdilatation. Relativistisk hastighetsaddition och Lorentztransformation av hastighet och acceleration.
• Relativistisk Optik Relativistiska korrektioner till optiska fenomen (t.ex. Dopplereffekten och aberration).
• Rumtiden och 4-vektorer Metrik och metriska rum. Euklidiska rum och Minkowskirummet. Från vektorer i Euklidiska rum till 4-vektorer i rumtiden. Ljuskonen, rumtidens struktur och 4-vektorers geometri.
• Relativistisk mekanik Axiomatisk uppbyggnad av relativistisk mekanik. Ekvivalens mellan massa och energi. 4-rörelsemängd och 4-kraft. Stötproblem med massiva och masslösa partiklar.
• Tensorer Från vektorer till tensorer. Generella tensorer samt 4-tensorer.
• Manifest relativistisk elektromagnetism Maxwells ekvationer i tensorform.
  

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar.

Skriftligt tentamen och inlämningsuppgifter.