Kursplan för Fasta tillståndets fysik

Kurs i kvantfysik

Fasta tillståndets fysik är en central del av modern fysik och kursen intar en given plats i tekniska fysik utbildningen. Inom fasta tillståndets fysik bedrivs en omfattande forskningsverksamhet vid Chalmers och många kurser erbjuds inom området. Denna kurs är generellt förkunskapgrundande för de mer avancerade kurserna.

• Beskriva matematiskt kristallstrukturer i termer av ett Bravaisgitter med en bas; enhetscell, primitiv cell. Kristallplan, Millerindex.   
• Redogöra för de mest grundläggande modellerna för kristallbindning; kovalent bindning, jonbindning, metallbindning, vätebindning.   
• Beskriva och beräkna hur kristallstrukturer kan bestämmas genom diffraktion, samt känna till skillnaden mellan röntgen-, neutron-, och elektron-diffraktion. Redogöra för produktion av rötgenljus och neutroner, och funktionen av synkrotronljusanläggninar och neutronkällor. 
• Beräkna det reciproka gittret till en kristall, strukturfaktorn for olika typer av strukturer, och redogöra för begreppet Brillouinzoner.
• Beräkna vibrationsmoder i kristaller i den enkla fjäder-boll-modellen, att dessa är kvantiserade (fononer) och hur de bidrar till värmekapacitet och värmeledning. Kunna förklara skillnaden mellan akustiska och optiska gittervibrationer.
• Beskriva och räkna på grundläggande aspekter hos den fria elektrongasen som ges av Fermi-Dirac-fördelningen för en partikel i en låda eller med periodiska randvillkor. 
• Redogöra för begreppen Fermisfär, Fermiyta, Fermivågtal, Fermienergi, Fermitemperatur. 
• Beräkna tillståndstätheten beroende på energispektrum och dimensionalitet.  
• Beskriva effekten av elektromagnetiska fält genom Drude-modellen för den komplexa konduktiviteten. Hur denna är relaterad till DC-konduktivitet, reflektivitetet, brytningsindex, samt plasma oscillationer. Kunna ge en enkel förklaring till metallers olika färger. 
• Beskriva den grundläggande skillnaden mellan metaller och halvledare/isolatorer med hjälp av kristallers bandstruktur. 
• Förklara innebörden av Blochs teorem för elektroner i en periodisk potential, samt begreppet gittervågtal. 
• Härleda bandstrukturen i en svag periodisk potential utgående från den tomma gittermodellen, samt med hjälp av tight-binding modellen för enkla gitter.  
• Redogöra för och använda rörelseekvationen för en Bloch-elektron och hur denna är relaterad till begreppet effektiv massa. 
• Redogöra för den grundläggande beskrivning av en halvledare, med direkt eller indirekt bandgap, intrinsisk eller dopad. Lednings och valensband, samt beskrivningen av elektroner i valensbandet som hål. Effektiv massa för banden, mobilitetsbegreppet, samt det exponentiella temperaturberoendet hos konduktiviteten. 
• Redogöra för hur man beräknar kemisk potential och elektron/hål täthet för en intrinsisk eller dopad halvledare. 
• Hallefekten och hur denna är relaterad till typen av laddningsbärare. 
• Beskriva hur Fermiytan är relaterad till bandstrukturen, och kvalitativt härleda Fermiytan för en svag periodisk potential. 
• Redogöra för elektroners egentillstånd i ett magnetfält i termer av Landaunivåer, samt hur oscillationer i fysikaliska egenskaper kan uppstå som funktion av 1/B.
• Ge en elementär beskrivning av materials magnetiska egenskaper: Diamagnetism och (Curie) paramagnetism i isolatorer, Pauli paramagnetism och Landau diamagnetism i metaller. Ferromagnetism som en effekt av elektron-elektron växelverkan, och medelfältsbeskrivning av denna. Magnoner/spinnvågor som excitationer i ett magnetiskt ordnat tillstånd. 
• Ge en elementär beskrivning av en supraledare som ett makroskopiskt kvantmekaniskt tillstånd. Beskriva Meissner-effekten, samt magnetisk fluxkvantisering i en supraledande ring.   

Kursens ger en översikt av fasta ämnens fysikaliska egenskaper, de experimentella metoder som utnyttjas för att kartlägga dessa och hur egenskaperna förklaras utgående från teoretiska modeller på en mikroskopisk nivå. 

Inledningsvis beskrivs hur atomer är ordnade i rummet i kristallina ämnen och hur ordningen kan bestämmas via diffraktion av infallande strålning (röntgenljus, elektroner, neutroner) eller via direkt avbildande metoder.  Vid beskrivningen av diffraktion introduceras det reciproka gittret, som är ett väsentligt begrepp för förståelsen av de flesta av kristallina ämnens egenskaper. 

I följande avsnitt behandlas vibrationsvågor och termiska egenskaper som härrör från dessa (värmekapacitivitet, värmeledningsförmåga). Därefter behandlas defekter i den atomära ordningen och deras betydelse för olika egenskaper. 

Kursen fortsätter med att behandla elektroniska egenskaper utgående först från frielektronmodellen (ledningsförmåga, optisk reflektivitet, plasmasvängningar, Landau-nivåer, Hall-spänning) och därefter utgående från en beskrivning av en elektron i en periodisk potential (energigap, rörelse i fält, optiska excitationer, effektiv massa, hål). En viktig tillämpning är på intrinsiska och dopade halvledare. 

En översikt av fasta ämnens magnetiska egenskaper ges (diamagnetism, paramagnetism, ferromagnetism, spinnvågor, domäner). Slutligen ges en översiktlig introduktion till supraledning.

Föreläsningar, räkneövningar, 4 laborationer, dugga, tenta 

C Kittel: "Introduction to Solid State Physics", 8th (John Wiley and Sons, 2005)

P. Hofmann, Solid State Physics, An introduction. 2nd edition (Wiley-VCH, 2008)

Kursen avslutas med en skriftlig tentamen, bestående av numeriska problem samt beskrivande uppgifter. I kursen ingår en frivillig dugga som ger bonuspoäng till tentamen. Kursen innehåller också fyra obligatoriska laborationer.