Kursplan för Vektorfält och elektromagnetisk fältteori

Kursplan fastställd 2023-02-07 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnVector fields and theory of electromagnetic fields
  • KurskodEEN190
  • Omfattning9 Högskolepoäng
  • ÄgareTKTFY
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeElektroteknik, Teknisk fysik
  • InstitutionELEKTROTEKNIK
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 57113
  • Sökbar för utbytesstudenterNej

Poängfördelning

0122 Tentamen 9 hp
Betygsskala: TH		 1,5 hp7,5 hp

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Grundläggande matematikkurser: Flervariabelanalys (MVE035 eller motsvarande), Komplex matematisk analys (MVE025 eller motsvarande).

Syfte

Kursen syftar till att ge kunskaper om elektriska fält, ett område som innehåller både fundamental fysik och tillämpningar.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

Vektorfält

  • Behärska fältbegreppet för skalära- och vektorfält samt kunna beräkna grundläggande deriveringsoperatorer i kartesiska och kroklinjiga koordinatsystem.
  • Kunna beräkna linje-, yt-, och volymintegraler genom parametrisering och tillämpning av integralsatser.
  • Förstå och känna igen enkla typer av singulära fält och hur dess källor kan beskrivas med hjälp av Diracs deltafunktion samt kunna utföra integraler i närvaro av singulära fält.

Elektrostatik

  • Beskriva laddning och laddningstätheter och kunna beräkna fält och potential utifrån dessa.
  • Kunna redogöra för hur dielektriska material samt metaller modelleras samt kunna utföra fältberäkningar i närvaro av dessa material.
  • Kunna redogöra för och lösa randvärdesproblem i enkla geometrier.
  • Kunna redogöra för och utföra beräkningar av kraft, kapacitans och elektrostatisk energi.

Magnetostatik

  • Redogöra för laddningens bevarande, begreppen ström och resistans samt utföra beräkningar av dessa i enkla geometrier
  • Beskriva ström och strömtätheter och beräkna fält och vektorpotential utifrån dessa.
  • Kunna redogöra för hur magnetiska material modelleras och utföra fältberäkningar i närvaro av dessa material.
  • Kunna redogöra för och lösa randvärdesproblem i enkla geometrier.
  • Kunna redogöra för och utföra beräkningar av kraft, induktans och magnetisk energi.

Elektrodynamik

  • Kunna redogöra för Maxwells ekvationer, vågekvationen samt redogöra för den fysikaliska tolkningen av dess lösningar.
  • Kunna använda tidsberoende fältkoncept i problemlösning.
  • Kunna redogöra för plana vågor och deras egenskaper samt kunna tillämpa dessa vid problemlösning i enklare geometrier.
  • Förstå och kunna beskriva principerna för antennens funktion och hur dessa karakteriseras samt kunna använda dess fältuttryck i problemlösning.

Innehåll

Vektorfält 

Fältbegreppet i klassisk fysik, skalära fält och vektorfält. Derivering och integrering av fält, gradient, divergens, rotation, laplaceoperatorn, linjeintegral, ytintegral, volymintegral. Kroklinjiga koordinater, skalfaktor. Källor och virvlar, superposition, analys och syntes av fält. Integralsatser, Gauss och Stokes satser. Singulära fält, punktkälla, linjekälla, virveltråd, deltafunktionen.

Elektrostatik

Laddning och laddningstätheter, Coulombs lag, elektrostatiska fältet, Gauss lag, elektrostatisk potential, ledare och isolatorer, elektriska dipoler och dipolfält, moment och krafter på dipoler i elektriska fält, polarisation och polarisationsladdningstätheter, förskjutningsfältet, randvillkor, kapacitansberäkning, elektrostatisk energi, energitäthet i det elektriska fältet, kraftberäkning med energimetoden, Poissons och Laplaces ekvationer, entydighetssatsen, lösning av elektrostatiska randvärdesproblem. 

Magnetostatik

Strömtäthetsfältet, Ohms lag, kontinuitetsekvationen, randvillkor, relaxationstid, Joules lag, resistansberäkning. Magnetiska flödestätheten, Lorentzkraften, Ampères lag, magnetiska vektorpotentialen, Biot-Savarts lag, magnetiska dipoler och dipolfält, moment och krafter på dipoler i magnetiska fält, magnetisering, magnetiseringsströmtätheter, magnetiska fältstyrkan, randvillkor, ferromagnetisk hysteres, beräkning av induktans och ömsesidig induktans, magnetisk energi, energitäthet i det magnetiska fältet, kraftberäkning med energimetoden.

Elektrodynamik

Faradays induktionslag, förskjutningsströmtätheten, Maxwells ekvationer, randvillkor, vågekvationerna, retarderade potentialerna, komplexa vektorfält, plana vågor, skineffekt. Poyntings teorem, reflektion och transmission av plana vågor vid plana gränsytor, Fresnels ekvationer, Brewstervinkel, total inre reflektion, antenner, Hertzdipolen.

Organisation

Föreläsningar, räkneövningar, och räknestuga. Frivillig dugga ger bonuspoäng till tentan. Frivilliga och veckovisa inlämningsuppgifter (webbaserade) av förståelskaraktär som kan ge bonuspoäng till tentan.

Den del av kursen som ligger i LP3 samläses med kursen EEF031, Elektromagnetisk fältteori. 

Litteratur

Vector Calculus av Paul C. Matthews (Fritt nedladdningsbar: https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4471-0597-8)

Field and Wave Electromagnetics (Pearson New International Edition) av David K. Cheng

Kompletterande kursmaterial görs tillgängligt på kurshemsidan.

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig tentamen. En frivillig dugga och frivilliga inlämningsuppgifter kan ge bonuspoäng till tentan.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.