Kursplan för Matematisk modellering och problemlösning

De obligatoriska matematikkurserna på IT-programmet eller motsvarande (dvs. diskret matematik, linjär algebra, analys och matematisk statistik). En kurs i algoritmer och datastrukturer kompletterar denna kurs på ett bra sätt, men är inte förkunskapskrav.

Matematiska modeller används inom vetenskap och ingenjörskonst för att beskriva och representera olika slags objekt och system, för att analysera, förstå och förutsäga, samt för att hitta den bästa konstruktionen eller strategin. Matematisk modellering är därför en grundläggande ingenjörsfärdighet.

Med noggrant utvalda övningsuppgifter lär denna kurs ut matematisk modellering som ett verktyg för att lösa verkliga problem. Problemen är tagna från datavetenskap och traditionella ingenjörsämnen, liksom från ekonomi, medicin och spel.

För den mest aktuella informationen om kursen, se kursens hemsida.

• Beskriva olika slags modelltyper och deras egenskaper, liksom modellerings- och problemlösningsprocesserna. Beskriva huvudsakliga aspekter av matematiskt tänkande.
• Förklara matematikens roll inom olika tillämpningsområden.
• Matematisk modellering: undersöka verkliga problem, på lämpligt sätt översätta till en matematisk modell, samt dra slutsatser med hjälp av modellen. I modelleringen ingår att precisera, förenkla, göra lämpliga antaganden samt välja hur problemet kan beskrivas t.ex. med ekvationer eller på andra matematiska sätt.
• Matematisk problemlösning: Lösa komplexa och okända problem med ett undersökande och strukturerat arbetssätt, bland annat genom att analysera och förstå, arbeta i mindre steg och att pröva sig fram.
• Kommunicera om och med hjälp av matematik. 
• Använda olika matematiska beräkningsverktyg som en naturlig del av att arbeta 
matematiskt. 
• Visa förmåga att balansera eget tänkande och känd kunskap.
• Visa ett reflekterande förhållningssätt till kursens innehåll och det egna tänkandet. 
• Visa noggrannhet och kvalitet i allt arbete. 

• Funktioner och ekvationer, exempelvis hur olika matematiska påståenden kan motiveras och hur man kan skapa funktioner utifrån experimentella data.
• Optimeringsmodeller, exempelvis matematisk programmering inom ekonomi och beslutsstöd. 
• Dynamiska modeller, exempelvis simulering inom biologi, fysik och teknik.
• Probabilistiska modeller, exempelvis stokastisk simulering, markovmodeller för texter, Bayesiansk inferens.
• Diskreta modeller, exempelvis grafer och nät för modellering av olika aktiviteter, modellering med diskreta standardproblem och satslogik, planering.
• En eller två ytterligare moduler med blandade och/eller aktuella ämnen.
• Det egna lärandet stöds av en handledningsstil som utvecklar studentens självständiga förmåga. Under föreläsningar diskuterar vi också olika problemlösningsstrategier, reflekterar över lösningar och jämför olika sätt att lösa samma problem.
• Kursen orienterar även om matematikens roll inom olika tillämpningar och framhåller betydelsen av matematiska datormodeller.

Då övningsproblemen är det viktigaste i kursen finns ingen kurslitteratur i traditionell mening. För utdelat material och bredvidläsning, se kursens hemsida.

Kursen examineras genom skriftliga inlämningssuppgifter och en slutligt uppsats, där studenterna uppmuntras att sammanfatta och reflektera över kursen på ett personligt sätt. Däreutöver innehåller kursen obligatoriska uppfölningsföreläsningar för varje module, samt ett obligatoriskt slutmöte där uppsatsen diskuteras. Både inlämningsuppgifterna och uppsatsen genomförs normalt i grupper om två personer.