Kursplan för Matematisk modellering och problemlösning

Kursplan fastställd 2019-02-20 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnMathematical modelling and problem solving
  • KurskodDAT026
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKITE
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionDATA- OCH INFORMATIONSTEKNIK
  • BetygsskalaTH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 52111
  • Blockschema
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0107 Inlämningsuppgift 7,5 hp
Betygsskala: TH		7,5 hp

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Ersätter

  • DAT025 Matematisk modellering IT

Behörighet

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

De obligatoriska matematikkurserna på IT-programmet eller motsvarande (dvs. diskret matematik, linjär algebra, analys och matematisk statistik). En kurs i algoritmer och datastrukturer kompletterar denna kurs på ett bra sätt, men är inte förkunskapskrav.

Syfte

Matematiska modeller används inom vetenskap och ingenjörskonst för att beskriva och representera olika slags objekt och system, för att analysera, förstå och förutsäga, samt för att hitta den bästa konstruktionen eller strategin. Matematisk modellering är därför en grundläggande ingenjörsfärdighet.

Med noggrant utvalda övningsuppgifter lär denna kurs ut matematisk modellering som ett verktyg för att lösa verkliga problem. Problemen är tagna från datavetenskap och traditionella ingenjörsämnen, liksom från ekonomi, medicin och spel.

Kursen är främst avsedd som en introduktion till matematisk modellering för studenter med begränsad erfarenhet av hur matematiken används inom olika ingenjörsområden, men som kan komma att arbeta inom olika områden där matematisk modellering är användbart. Med tillämpningsorienterade uppgifter, och genom att lära ut modellering och problemlösning, fyller då kursen igen luckan mellan de teoretiska matematikkurserna och relevanta tillämpningar.

För den mest aktuella informationen om kursen, se kursens hemsida.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • Beskriva olika slags modelltyper och deras egenskaper, liksom modellerings- och problemlösningsprocesserna. Beskriva huvudsakliga aspekter av matematiskt tänkande.
  • Förklara matematikens roll inom olika tillämpningsområden.
  • Matematisk modellering: undersöka verkliga problem, på lämpligt sätt översätta till en matematisk modell, samt dra slutsatser med hjälp av modellen. I modelleringen ingår att precisera, förenkla, göra lämpliga antaganden samt välja hur problemet kan beskrivas t.ex. med ekvationer eller på andra matematiska sätt.
  • Matematisk problemlösning: Lösa komplexa och okända problem med ett undersökande och strukturerat arbetssätt, bland annat genom att analysera och förstå, arbeta i mindre steg och att pröva sig fram.
  • Kommunicera om och med hjälp av matematik. 
  • Använda olika matematiska beräkningsverktyg som en naturlig del av att arbeta 
matematiskt. 
  • Visa förmåga att balansera eget tänkande och känd kunskap.
  • Visa ett reflekterande förhållningssätt till kursens innehåll och det egna tänkandet. 
  • Visa noggrannhet och kvalitet i allt arbete. 

Innehåll

Kursens kärna är ett antal realistiska och tillämpningsorienterade övningsproblem, som används som utgångspunkt för det egna lärandet. Problemen är noggrannt utvalda och formulerade för att utveckla studentens förmåga att modellera och lösa problem med ett undersökande arbetssätt. Problemen belyser många olika tillämpningsområden och grupperas efter huvudsakliga modelltyper. I listan nedan kan man hitta exempel på konkret innehåll:
  • Funktioner och ekvationer, exempelvis hur olika matematiska påståenden kan motiveras och hur man kan skapa funktioner utifrån experimentella data.
  • Optimeringsmodeller, exempelvis matematisk programmering inom ekonomi och beslutsstöd. 
  • Dynamiska modeller, exempelvis simulering inom biologi, fysik och teknik.
  • Probabilistiska modeller, exempelvis stokastisk simulering, markovmodeller för texter, Bayesiansk inferens.
  • Diskreta modeller, exempelvis grafer och nät för modellering av olika aktiviteter, modellering med diskreta standardproblem och satslogik, planering.
  • En eller två ytterligare moduler med blandade och/eller aktuella ämnen.
  • Det egna lärandet stöds av en handledningsstil som utvecklar studentens självständiga förmåga. Under föreläsningar diskuterar vi också olika problemlösningsstrategier, reflekterar över lösningar och jämför olika sätt att lösa samma problem.
  • Kursen orienterar även om matematikens roll inom olika tillämpningar och framhåller betydelsen av matematiska datormodeller.

Organisation

Kursen är huvudsakligen organiserad i veckomoduler efter modelltyp. För varje veckomodul ges en inledande föreläsning, inlämningsuppgifter att lösa under veckan, samt en uppföljande obligatorisk föreläsning som ger återkoppling på de lösta uppgifterna.
Kursens lärande stöds av en interaktiv undervisningsstil med mycket kontakt mellan studenter och lärare. Detta sker under handledningstimmar där studenter löser uppgifterna och regelbundet diskuterar med lärarna. Studenterna får då individuell återkoppling och vägledning i sin egen problemlösning, och utvecklar sin självständiga förmåga.
Som uppföljning till varje modul får studenterna reflektera över sina egna och alternativa lösningar, och över sin egen problemlösning.

Litteratur

Då övningsproblemen är det viktigaste i kursen finns ingen kurslitteratur i traditionell mening. För utdelat material och bredvidläsning, se kursens hemsida.

Examination inklusive obligatoriska moment

Kursen examineras genom skriftliga inlämningssuppgifter och en slutligt uppsats, där studenterna uppmuntras att sammanfatta och reflektera över kursen på ett personligt sätt. Däreutöver innehåller kursen obligatoriska uppfölningsföreläsningar för varje module, samt ett obligatoriskt slutmöte där uppsatsen diskuteras. Både inlämningsuppgifterna och uppsatsen genomförs normalt i grupper om två personer.