Kursplan för Matematisk analys i en variabel

Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2019-02-11 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnCalculus in one variable
  • KurskodTMV181
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKDES
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 56128
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0107 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		 7,5 hp
  • 15 Jan 2020 fm H
  • 06 Apr 2020 em DIST
  • 17 Aug 2020 fm J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Ersätter

  • TMV180 Matematisk analys i en variabel TD

Behörighet

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

TMV176 Inledande matematik TD (inklusive programmering i MATLAB)

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i en variabel som är nödvändiga för övriga kurser inom programmet samt befästa vanan att använda datorberäkning i matematiken.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

- ha fördjupad kunskap om elemäntära funktioner. - kunna definiera begreppet integral och redogöra för sambandet mellan derivata och integral. - kunna implementera Riemann-summan som en MATLAB-funktion. - kunna tillämpa och motivera metoder för att beräkna integraler både analytiskt och numeriskt. - kunna förklara innebörden av en ordinär differentialekvation och dess riktningsfält och även kunna ställa upp en differentialekvation utgående från en beskrivande text. - kunna tillämpa och motivera både analytiska och numeriska metoder för att lösa ordinära differentialekvationer. - kunna implementera Eulers metod som en MATLAB-funktion. - kunna använda de program för differentialekvationer som ingår i MATLAB. - kunna förklara hur funktioner kan approximeras med polynom samt framställas som potensserier och använda detta i problemlösning. - kunna kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning.

Innehåll

Primitiva funktioner och integraler, integrationsmetoder, integration av rationella funktioner och vissa andra funktioner. Generaliserade integraler. Numerisk integration. Tillämpningar på integraler: Area, volym, tyngdpunkt, kurvlängd, rotationskroppars area och volym. Taylors och Maclaurins formler, serier och potensserier. Teorin för algebraiska ekvationer med komplexa koefficienter. Ordinära differentialekvationer: Allmänt icke-linjärt system av första ordningen. Konstruktion av lösning genom approximation. Implementation i MATLAB. Omskrivning av ekvation av högre ordning som ett system av första ordningen. Analytisk lösning av separabla och linjära ekvationer. Andra ordningens linjära ekvationer med konstanta koefficienter, svängningsekvationen. Linjära ekvationer av högre ordning.

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar samt lektioner och datorövningar i mindre grupper. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart.

Litteratur

R. A. Adams, Calculus: A Complete Course, Sixth Edition, Addison Wesley, 2006. S. Larsson, Beräkningsmatematik, kompendium, 2008.

Examination inklusive obligatoriska moment

Mer detaljerad information om examinationen ges på kursens webbsida före kursstart. Exempel på examinationsformer som kan förekomma är: -utvalda uppgifter redovisas muntligt eller skriftligt för lärare under kursens gång, -annan dokumentation av kunskapsutvecklingen, -projektarbete enskilt eller i grupp, -skriftlig eller muntlig tentamen under och/eller i slutet av kursen. -problem/uppgifter löses med dator och redovisas skriftligt och/eller vid dator.

Kursplanen innehåller ändringar

  • Ändring gjord på tentamen:
    • 2020-03-30: Inställd Ändrat till inställd av Beslut Grulg
      [2020-04-06 7,5 hp, 0107] Inställt
    • 2020-01-13: Plats Plats ändrat från Johanneberg till Hörsalar på hörsalsvägen av annbe
      [2020-01-15 7,5 hp, 0107]