Kursplan för Linjära system och transformer

Kursplan fastställd 2021-02-10 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnLinear systems and transforms
  • KurskodTMA982
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKELT
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeElektroteknik, Medicinteknik
  • InstitutionELEKTROTEKNIK
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 50114
  • Max antal deltagare200
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0111 Laboration 2,5 hp
Betygsskala: UG		 2,5 hp
0211 Tentamen 5 hp
Betygsskala: TH		 5 hp
  • 21 Mar 2025 em J
  • 10 Jun 2025 em J
  • 28 Aug 2025 fm J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Grundläggande kunskaper i matematisk analys och linjär algebra (elementära funktioner, integral- och differentialkalkyl, differentialekvationer, komplexa tal, vektorer och matriser, linjära ekvationsystem).

Syfte

Syftet med kursen är att ge grunderna för att kunna lösa ingenjörsmässiga problem med hjälp av matematisk modellering. Speciell tonvikt ges åt matematiska metoder för att beskriva och analysera linjära och tidsinvarianta system (filter). En god förståelse av sådana system är en förutsättning för fortsatta studier inom ett flertal områden, inklusive reglerteknik, signalbehandling, kommunikationssystem, medicinsk teknik och informationsteori.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • förstå de grundläggande egenskaperna hos signaler och system och kunna förklara dessa för andra.
  • avgöra om ett system är linjärt och tidsinvariant (LTI) samt förklara varför dessa egenskaper gör den här typen av system så lättanalyserade.
  • beskriva hur man använder, när man kan använda samt relationen mellan de olika verktygen i kursen, så som Fouriertransformer/serier, laplace- och Z-transform och faltning, samt kunna använda dessa för att analysera signaler och LTI-system och tillämpa dem för att förflytta sig mellan tid- och frekvensdomänen och för att avgöra systemets beteende för godtycklig insignal.
  • beräkna och skissera frekvenssvar, amplitudkaraktäristik och faskaraktäristik för ett LTI-system utgående från en matematisk beskrivning av systemet i form av en differentialekvation, pol-nollställediagram, impulssvar, eller systemfunktion.
  • demonstrera en förståelse för relationen mellan olika systembeskrivningar, så som blockschema, differential-/differensekvationer, impulssvar, frekvenssvar och systemets överföringsfunktion, genom att visa hur man förflyttar sig mellan dessa samt genom att använda dem (beskrivningarna) för att dra slutsatser om vilka egenskaper systemet har.
  • använda digitala verktyg, så som Diskret Fouriertransform, för att analysera och behandla samplade tidskontinuerliga signaler och tidsdiskreta signaler och förstå viktiga aspekter för att kunna göra detta, så som vikning, samplingsteoremet och koppling mellan frekvensensspektrumet hos den samplade signalen och den tidskontinuerliga signalen.
  • kombinera ovanstående kunskaper och färdigheter och använda dem för att lösa nya och obekanta frågeställningar.

Innehåll

Fourierserier, Laplacetransform, Fouriertransform, z-transform, något om distributioner, impulssvar, faltning, tidskontinuerliga och tidsdiskreta LTI-filter, stabilitet, frekvenssvar, samplingsteoremet, differensekvationer. Egenskaper hos och klassificering av signaler och system. Samband mellan olika beskrivningsformer av linjära system. Syntes och realisering av analoga och digitala filter.

Organisation

Föreläsningar, räkneövningar och datorövningar med Matlab. Skriftlig tentamen.

Litteratur

Se kurshemsidan.

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig tentamen och godkända laborationer.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.