Kursplan för Svag konvergens

Kursen är nedlagd
Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2019-02-22 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnWeak convergence
  • KurskodMVE410
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPENM
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaUG - Godkänd, Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 20143
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0114 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: UG		 7,5 hp

    Examinator

    Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

    Behörighet

    Grundläggande behörighet för avancerad nivå
    Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

    Särskild behörighet

    Engelska 6
    Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

    Kursspecifika förkunskaper

    Studenten skall avklarat kurserna MVE140 Sannolikhetsteori grunder och TMV100 Integrationsteori eller liknande.

    Syfte

    Kursens syfte är att presentera huvudbegrep och klassiska resultat inom teorin om svag konvergens för sannolikhetsmått över sådana metriska rum som mängden av kontinuerliga traektorier, eller mängden av cadlag traektorier.

    Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

    Efter genomgången kurs ska studenten kunna
    - förklara alla bevisdelar för huvudsatser i kursen, särskilt för den Funktionella Centrala Gränsvärdesatsen,
    - lösa samtliga övningar i kurskompendiet,
    - visa förståelse av huvudbegrepp och hantera grundmetoder kring svaga konvergenens för sannolikhetsmått, sådana som täthet och Skorohodskonvergens.

    Innehåll

    Kursen handlar om svag konvergens för sannolikhetsmått över metriska rum som C = C[0, 1], mängden av kontinuerliga traektorier, eller D = D[0, 1], mängden av cadlag traektorier.Huvudämnen:
    - Portmanteausats och avbildningssats
    - Täthet och Prokhorovsats
    - Functionella centrala gränsvärdesatsen i C och D
    - Empiriskal fördelningsfunctioner och Brownskbro
    - Svag konvergens i D[0,∞)

    Organisation

    Undervisningen ges i form av föreläsningar. Läsuppgifter.

    Litteratur

    Convergence of Probability Measures 2nd ed by Patrick Billingsley. Kompendium tillgänglig via kurshemsidan.

    Examination inklusive obligatoriska moment

    Muntlig och/eller skriftlig tenta.

    Kursplanen innehåller ändringar

    • Ändring gjord på kurstillfälle i programplan:
      • 2020-11-10: Borttaget [MPENM, Årskurs 1 regel V] Kurstillfälle 1 borttaget av UOL
      • 2020-11-10: Borttaget [MPENM, Årskurs 2 regel V] Kurstillfälle 1 borttaget av UOL
    • Ändring gjord på kurs:
      • 2020-11-10: Nedlagd Ändrat till nedlagd av UOL
        Kursen är nedlagd