Kursplan för Sannolikhetsteori och stokastiska processer, avancerad nivå

Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2019-02-07 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnProbability and random processes, advanced level
  • KurskodMVE251
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPCOM
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeElektroteknik, Matematik
  • InstitutionELEKTROTEKNIK
  • BetygsskalaUG - Godkänd, Underkänd

Kurstillfälle 1

Kurstillfället är inställt. Kurstillfället ges enligt plan vartannat år. För frågor kontakta utbildningssekreteraren för
  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 13119
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0112 Tentamen 6 hp
Betygsskala: UG		6 hp0 hp0 hp0 hp0 hp0 hp
  • 07 Jan 2020 fm M
  • 18 Aug 2020 em J
0212 Projekt 1,5 hp
Betygsskala: UG		1,5 hp0 hp0 hp0 hp0 hp0 hp

I program

Examinator

Ersätter

  • MVE250 Probability and random processes, advanced level

Behörighet

Information saknas

Särskild behörighet

För kurser på avancerad nivå gäller samma grundläggande och särskilda behörighetskrav som till det kursägande programmet. (När kursen är på avancerad nivå men ägs av ett grundnivåprogram gäller dock tillträdeskrav för avancerad nivå.)
Undantag från tillträdeskraven: Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Kunskaper i sannolikhetsteori och matematik på grundnivå. Kursens svårighetsgrad är på doktorandnivå, vilket betyder att den är mera matematiskt avancerad och har ett högre tempo än de flesta masterskurser.

Syfte

Kursen ger en bred introduktion till sannolikhetsteori och stokastiska processer, med fokus på redskap som är viktiga inom det elektrotekniska ingenjörsområdet. Den är lämpad för mastersstudenter och doktorander som är intresserade av de många ingenjörsmässiga användningarna av området, och för dem som vill lära sig de mera teoretiska delarna av ämnet som ofta är nödvändiga för att kunna läsa vetenskapliga uppsatser och för att driva forskningen framåt.

Kursdeltagarna får en introduktion till avancerad sannolikhetsteori (inkluderande viss måtteori), lär sig förstå och använda de viktigaste stokastiska processerna, och får också se många exempel på hur metoderna används inom ingenjörsteknik. Kursen ger träning i matematisk framställningskonst.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • Definiera och använda begreppen sannolikhetsrum, stokastisk variabel och stokastisk process. Var förtrogna med ett antal viktiga exempel på dessa begrepp.
  • Beskriva och använda Markovkedjor i diskret och kontinuerlig tid.
  • Förstå och kunna använda de olika konvergensbegreppen för stokastiska variabler.
  • Använda stora talens lag, martingalkonvergenssatsen och centrala gränsvärdessatsen för att härleda konvergens av stokastiska variabler.
  • Vara bekanta med och kunna använda stationära stokastiska processer och filterteori för avancerade intelligenta system.

Innehåll

Händelser och sannolikheter; stokastiska variabler och fördelningar; diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler; genererande funktioner och karakteristiska funktioner; Markovkedjor och Markovprocesser; konvergens av stokastiska variabler; martingaler; stokastiska processer; stationära processer; sampling och vikningsdistorsion; linjära filter; signalanpassade filter; Wiener- och Kalmanfilter; spektralskattning.

Organisation

Ca 16 tvåtimmars möten, fördelade mellan föreläsningar och räkneövningar.

Litteratur

  • G. R. Grimmett and D. R. Stirzaker, Probability and Random Processes, 3rd ed., Oxford, U.K., 2001.
  • G. Lindgren, H. Rootzén, and M. Sandsten, Stationary stochastic processes for scientists and engineers. Boca Raton, FL: Chapman and Hall/CRC, 2014.

Examination inklusive obligatoriska moment

Hemuppgifter och projekt, skriftlig examen (Betygsskala: underkänd eller godkänd)

Kursplanen innehåller ändringar

  • Ändring gjord på tentamen:
    • 2019-09-20: Plats Plats ändrat från Johanneberg till M av grunnet
      [2020-01-07 6,0 hp, 0112]