Kursplan för Grundläggande stokastiska processer och finansiella tillämpningar

Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2019-02-21 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnBasic stochastic processes and financial applications
  • KurskodMVE171
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKIEK
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 51135
  • Sökbar för utbytesstudenterJa
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0116 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		0 hp7,5 hp0 hp0 hp0 hp0 hp
  • 07 Dec 2019 fm SB_MU
  • 06 Apr 2020 fm DIST
  • 24 Aug 2021 em J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Information saknas

Särskild behörighet

För kurser på avancerad nivå gäller samma grundläggande och särskilda behörighetskrav som till det kursägande programmet. (När kursen är på avancerad nivå men ägs av ett grundnivåprogram gäller dock tillträdeskrav för avancerad nivå.)
Undantag från tillträdeskraven: Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Sannolikhetsteori motsvarande en första kurs i matematisk statistik. Någon erfarenhet av datoranvändning såsom exempelvis grunderna i Matlab-programmering eller liknande. Matematikkunskaper motsvarande vad som läres ut under första året på I-linjen.

Syfte

Kursen syftar till att ge en introduktion till samt översikt av de klasser av stokastiska processer som är viktigast i såväl tekniska och naturvetenskapliga tillämpningar som i vidare matematisk och matematisk statistisk teoribyggnad.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • göra enklare beräkningar av tidsdiskret och tidskontinuerlig Fourier transform och inverstransform och bemästra grunderna av deras användning på svagt stationära processer och linjära tidsinvarianta system (dvs. spektraltäthet).
  • redogöra för hur Markovkedjor i diskret tid fungerar principiellt och i form av
  • tillämpade beräkningsexmpel.
  • redgöra för betydelsen av beroende och oberoende mellan olika stokastiska processvärden (stokastiska variabler) både principiellt teoretiskt samt i form av tillämpade beräkningsexmpel.
  • redogöra för de grundläggande definierande egenskaperna för svagt stationära processer, Gaussiska processer och martingaler både principiellt teoretiskt samt i form av tillämpade beräkningsexmpel.
  • använda stokastiska processer som modeller inom finans som t.ex. prissättning av finansiella kontrakt

Innehåll

Kort introduktion till Fouriertransform (karakteristiska funktioner), faltningar och Dirac's deltafunktion samt kort repetition (genomgång) av några viktiga begrepp från multivariat sannolikhetsteori. Definition av tidsdiskret och tidskontinuerlig stokastisk process. Ändligtdimensionella fördelningsfunktioner. Väntevärdes- och korrelationsfunktioner (kovariansfunktioner). Stationära och svagt stationära processer. Processer med oberoende stationära ökningar (Levy-processer). Gaussiska processer (normalprocesser). Markovkedjor med diskret tid. Martingaler i främst diskret tid men även något om martingaler i kontinuerlig tid. Kontinuitet för samt derivering, integrering och summering av stokastiska processer. Spektraltätheter och vitt brus i diskret och kontinuerlig tid. Svagt stationära processer som insignaler till och utsignaler från linjära tidsinvarianta system. Datorimplementering av flertalet av de nämnda klasserna av stokastiska processer.

Organisation

Föreläsningar, räkneövningar och datorlaborationer.

Litteratur

Hwei Hsu: Probability, Random Variables, and Random Processes, 2nd Edition. Schaum's Outlines, McGraw-Hill 2010.

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig tentamen. Även obligatoriska datorlaborationer kan förekomma.

Kursplanen innehåller ändringar

  • Ändring gjord på tentamen:
    • 2021-04-14: Tentamenslängd Tentamenslängd ändrat från 3 timmar till 3 timmar av Elisabeth Eriksson
      [2021-08-24 7,5 hp, 0116]
    • 2021-04-14: Tentamensdatum Tentamensdatum ändrat från 2020-08-25 Eftermiddag till 2021-08-24 Eftermiddag av Elisabeth Eriksson
      [2020-08-25 7,5 hp, 0116]
    • 2021-04-14: Tentamensdatum Tentamensdatum ändrat från 2021-08-24 Eftermiddag till 2021-08-24 Eftermiddag av Elisabeth Eriksson
      [2021-08-24 7,5 hp, 0116]
    • 2020-04-29: Tentamensdatum Tentamensdatum 2020-08-25 Eftermiddag tillagt av elisabeth eriksson
      [7,5 hp, 0116]
    • 2020-04-29: Tentamenslängd Tentamenslängd 3 timmar tillagt av elisabeth eriksson
      [2020-08-25 7,5 hp, 0116]
    • 2020-04-29: Institutionstenta Inte längre institutionstenta av elisabeth eriksson
      [2020-08-25 7,5 hp, 0116] Ges ej av institution
    • 2020-04-29: Plats Plats Johanneberg tillagt av elisabeth eriksson
      [2020-08-25 7,5 hp, 0116]
    • 2019-12-05: Plats Plats ändrat från Johanneberg till SB Multisal av grunnet
      [2019-12-07 7,5 hp, 0116]
    • 2019-10-22: Institutionstenta Inte längre institutionstenta av Rickard Johansson
      [2020-04-06 7,5 hp, 0116] Ges ej av institution