Kursplan för Strukturberäkningar med finita elementmetoden

Kursplan fastställd 2021-08-31 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnStructural analysis using the finite element method
  • KurskodMMS145
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareFRIST
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeArkitektur och teknik, Maskinteknik, Matematik, Samhällsbyggnadsteknik, Teknisk design, Teknisk fysik
  • InstitutionMEKANIK OCH MARITIMA VETENSKAPER
  • BetygsskalaUG - Godkänd, Underkänd

Kurstillfälle 1

Kurstillfället är inställt. För frågor kontakta utbildningssekreteraren för
  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 99128
  • Sökbar för utbytesstudenterNej

Poängfördelning

0119 Tentamen 3 hp
Betygsskala: UG		0 hp0 hp0 hp0 hp3 hp0 hp
0219 Inlämningsuppgift 4,5 hp
Betygsskala: UG		0 hp0 hp0 hp0 hp4,5 hp0 hp

    Examinator

    Information saknas

    Behörighet

    Grundläggande behörighet för grundnivå

    Särskild behörighet

    Engelska 6 + Hållfasthetslära (stänger, axlar, balkar, allmänna spänningstillstånd, huvudspänningar, effektivspänningar, knäckning), Linjär algebra (vektorer, matriser, koordinattransformationer, lösning av ekvationssystem, determinanter, egenvårdesproblem), Flervariabelanalys (partiella derivator, yt- och volymsintegraler, partiell integrering)

    Syfte

    Finita elementmetoden en numerisk metod för att lösa partiella differentialekvationer, vilket möjliggör diverse analyser inom många ingenjörsfält. Den här kursen ger de teoretiska grunderna i FEM samt, på en övergripande nivå, introduktion till flera avancerade områden som kontakt. Kursen fokuserar på praktisk träning i att utföra finita elementsimuleringar, i industriell mjukvara (ANSYS), för att analysera och dimensionera strukturmekaniska system.

    Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

    • Sammanfatta vad Finita Elementmetoden (FEM) är och dess användningsområden.
    • Beskriva den teoretiska grunden till FEM och förklara: stark form, svag form och FE-form.
    • Skapa FE-modeller och utföra:
      • statisk strukturanalys för att bestämma deformationer, spänningar, töjningar, utmattningslivslängd och säkerhetsfaktorer.
      • linjäriserad bucklingsanalys för att uppskatta kritisk knäckningslast och knäckningsmoder.
      • modalanalys för obelastade strukturer för att uppskatta egenfrekvenser och modformer.
      • stationär värmeledningsanalys för att bestämma temperatur och värmflöde.
      • sekventiell termomekanisk analys för att bestämma spänningar som uppkommer i en struktur vid temperaturförändringar.
      • topologioptimering för att finna geometrier som maximerar styvhet under begränsande villkor.
    • Jämföra FEM med Finita Elementanalys (FEA) och förklara stegen som respektive del innehåller (assemblering, numerisk integration, etcetera).
    • Identifiera, motivera samt välja relevanta randvillkor för ett givet problem.
    • Välja och motivera lämpliga typer av element för en given analys.
    • Skapa beräkningsnät och värdera kvalitén av ett givet beräkningsnät. Kan också identifiera och motivera vilka regioner som kräver ett finare beräkningsnät och när ett grovt nät är tillräckligt.
    • Förklara väsentliga och naturliga randvillkor. Kan också lista dessa för samtliga studerade element.
    • Känna igen de styrande ekvationerna för olika strukturella modeller och förklara deras ingående termer.
    • Utföra konvergensanalyser och evaluera resultatet samt kunna redogöra för p- och h-förfining.
    • Använda FEA för att dimensionera en komponent, med avseende på givna designkrav.
    • Utföra parameterstudier för enklare optimeringsstudier.
    • Summera följande elementtyper och deras verkningssätt: stänger, balkar, ramelement, plattor, skal, 2D-solider (skivor) (för planspänning/töjning, axisymmetri) och 3D-solider.
    • Förklara skillnaden mellan linjära och ickelinjära problem och visa hur man löser dessa problem. Lista olika källor som leder till ickelinjära FE-problem.
    • Lösa FE-modeller, samt evaluera resultat från FE-analyser som innehåller:
      • Kontaktformuleringar (Penalty, Lagrange, Augmented-Lagrange) med och utan friktion.
      • Linjära materialmodeller (Hookes lag, Fouriers lag), elasto-plastiska modeller (elastisk-idealplastisk, linjärt härdnande)
    • Förbereda CAD-geometri inför en FE-analys.

    Innehåll

    • Teoretiska grunden till Finita Elementmetoden (FEM).
    • Träning i att använda industriell mjukvara för att sätta ihop och utföra finita elementanalyser (FEA).
    • Vanliga typer av FEA: statisk strukturanalys, stationär värmeledning, linjäriserad instabilitetsanalys, modal-analys, högcykelutmattning.
    • Iterativ dimensionering baserad på en eller flera kriterier: styvhet/deformation, tillåten spänning, utmattning, vikt, etcetera.
    • Introduktion till icke-linjära problem.
    • Modelleringsaspekter: val av randvillkor (laster och upplag), förberedelse av CAD-geometri, nätgenerering, val av elementtyp, kontaktformuleringar.
    • Topologioptimering

    Organisation

    Kursen består av föreläsningar där teori presenteras och där användning av en FE-mjukvara (ANSYS) demonstreras. En större del av kursen består av självstudier där man arbetar med inlämningsuppgifter. Som stöd till självstudierna finns schemalagda konsultationstider där det finns möjlighet att ställa frågor och få praktisk hjälp.

    Litteratur

    Görs tillgänglig på kurshemsidan vid kursstart.

    Examination inklusive obligatoriska moment

    Hemtentamen och inlämningsuppgifter. Inlämningsuppgifterna löses individuellt samt redovisas muntligt på Zoom.

    Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.