Kursplan för Finita-elementmodelleringen

Kursplan fastställd 2020-02-27 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnApplied finit element analysis
  • KurskodLMU120
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTIMAL
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMaskinteknik
  • InstitutionINDUSTRI- OCH MATERIALVETENSKAP
  • BetygsskalaUG - Godkänd, Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 65113
  • Max antal deltagare50
  • Blockschema
  • Sökbar för utbytesstudenterJa
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0102 Inlämningsuppgift 7,5 hp
Betygsskala: UG		7,5 hp0 hp0 hp0 hp0 hp0 hp

I program

Examinator

  • Gert Persson
Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Kurserna LMA401 Matematisk analys, MVE580 Linjär algebra och differentialekvationer, LMT202 Mekanik, TME255 Hållfasthetslära, MVE355 Programmering och numeriska beräkningar med Matlab och LMA017 Matematisk analys i flera variabler, eller motsvarande kunskaper.

Syfte

Kursens syfte är att ge färdighet i att använda finita elementmetoden (FEM) som ett datorhjälpmedel för att bestämma påkänningar och deformationer i mekaniska konstruktioner. Kursen syftar vidare till att ge fördjupade kunskaper om grundläggande begrepp och viss teori i hållfasthetslära som krävs för förståelse av kommersiella finita element (FE)-programs struktur och kritiskt granskande av beräknade resultat. Kursen syftar även till att ge studenten inblick i hur FE-analys kan användas som ett konstruktionshjälpmedel i den kommande yrkesrollen.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • beskriva och tillämpa finita elementmetoden (FEM) som ett ingenjörsmässigt verktyg vid beräkning av spänningar och deformationer i olika mekaniska konstruktioner.
  • konstruktivt delta i diskussioner om en modells begränsningar samt en beräknings giltighet eller lösningskvalité.
  • förklara och utnyttja den begreppsapparat som krävs för att föra diskussioner kring FE-beräkningsresultat.
  • redogöra för skillnader mellan solider, skal och tvådimensionella numeriska modeller.
  • tillämpa matrisformulerad förskjutningsmetod, matrisformulerad styvhetsformulering och endimensionella stångelement.
  • analysera fleraxliga spänningstillstånd samt utföra beräkningar av effektivspänningar.
  • beskriva och förklara arbetsmetodiken när lineär FE-analys används som ett verktyg för att bestämma spänningar och deformationer i statiskt belastade strukturer.
  • utföra analyser för kombinerad termisk och mekanisk last, utnyttja symmetri, modellera fördelning av last och randvillkor, samt identifiera och ta fram underlag för bedömning av lösningens kvalité.
  • arbeta självständigt och samarbeta i grupp för att lösa ett tekniskt problem.
  • skriva en väldisponerad teknisk rapport.

Innehåll

Tyngdpunkten i kursen är placerad på FEM-modellerandet och den praktiska användningen av FE-analys som ett verktyg för att prediktera en konstruktions strukturegenskaper. Beräkningarna utförs huvudsakligen med FEM-programmet CATIA GPS/GAS. Kursen behandlar följande områden:
  • Introduktion till en matrisformulerad förskjutningsmetod för att presentera en matrisformulerad styvhetsformulering. Vidare introduceras endimensionella stångelement och tvådimensionella balkelement, styvhetsmatrisen beräknas för enklare system i lokala koordinater och transformeras till globala koordinater.
  • För att praktiskt undersöka FE-lösningarnas giltighet studeras exempelvis fenomenet spänningskoncentration numeriskt och jämförs med handbokslösningar. Skillnaden mellan solidmodeller, skalmodeller och rena 2D-modeller studeras gällande både beräkningstid och önskad numerisk noggrannhet. Plant spänningstillstånd och plant töjningstillstånd undersöks numeriskt och jämförs med handberäkningar Effektivspänning beräknas numeriskt, även för kombinerad mekanisk och termisk last, och jämförs med enkla handberäkningar. Inverkan av randvillkor uppmärksammas och möjligheter till utnyttjande av symmetri påvisas. Vidare studeras lastfördelning, enkla skruvrandvillkor och svetsade randvillkor för flera olika modeller.
  • CATIA:s möjligheter till arbete med sammansatta modeller (Assembly) introduceras, och för enkla bärverk görs analys där främst förskjutningar, men även egenfrekvenser och egenmoder, beräknas.
Undervisningen bedrivs i lektionsform med teorigenomgångar och i mån av tid demonstrationsräkning av övningsexempel. Inlämningsuppgifter löses, efter kortfattad teorigenomgång och datorövningar, som grupparbeten vilka redovisas så väl muntligt som i rapportform.

Organisation

Undervisningen består av lektioner (20 h), datorövningar (28 h) samt enskilt arbete (152 h) innefattande inlämningsuppgifter.

Litteratur

Kurslitteratur: Kurslitteratur anvisas vid kursens start. Övrig litteratur: T. Dahlberg, Teknisk hållfasthetslära, 3 uppl, Studentlitteratur, Lund (2001) S. Alfredsson, Matrisformulerad förskjutningsmetod, komp. HiS. S. Ekered Övningar i Catia, Kompendiematerial, PPU, Chalmers (2011) B Sundström, Formelsamling i hållfasthetslära, 2:ed, Hållfasthetslära KTH Stockholm, Fingraf AB Södertälje (1999) Referenslitteratur: C. Ugural och S. K. Fenster, Advanced Strength and Applied Elasticity, 4ed, Prentice Hall (2003) O.C. Zienkiewicz & R.L Taylor, The finite element method, 4ed, McGraw-Hill (1989-1991) S.P. Timoschenko & J.M. Gere, Mechanics of materials, 3ed, Chapman & Hall, London (1991).

Examination inklusive obligatoriska moment

För godkänt krävs genomförda och godkända övningsuppgifter respektive inlämningsuppgifter. Övningsuppgifterna redovisas muntligt och inlämningsuppgifterna redovisas medelst individuellt inlämnade uppgifter. Alternativa eller kompletterande examinationsformer kan förekomma.
Betyg sätts i skalan underkänd - godkänd.